Жамшид Коший

Ғиёсиддин Жамшид ибн Масъуд ибн Маҳмуд Коший тахминан 1380-йилда Эроннинг марказий қисмидаги Кошон шаҳрида туғилган; ўша пайтда шаҳар Амир Темур давлати таркибида эди. Ёшлигида у табиблик билан кун кўрган, кам таъминланган ҳаёт кечирган, риёзиёт ва фалакиёт билан эса қўшимча шуғулланган. Ҳаётининг аниқ саналанадиган илк воқеаси — 1406-йил 2-июнда Кошонда кузатилган Ой тутилишини ёзиб олиши.

1407-йил 1-мартда у Кошонда «Суллам ас-самў» («Осмон нарвони») рисоласини тугатган: унда Ер, Ой, Қуёш ва юлдузларнинг ўлчамлари ҳамда уларгача бўлган масофаларни аниқлашда ўтмишдошлар дуч келган қийинчиликлар муҳокама қилинади. 1410–1411-йилларда фалакиётга оид қисқа қўлланма ёзиб, темурийлар хонадонининг бир вакилига бағишлаган. Тахминан 1413–1414-йилларда Насриддин Тусийнинг «Зижи Элхоний»сига таяниб ўзининг «Зижи Хоқоний» жадвалларини тузган; муқаддимада Улуғбекнинг кўмаги учун миннатдорчилик билдирган, асар айнан кимга бағишлангани ҳақида эса манбаларда Улуғбек ҳам, унинг отаси Шоҳрух ҳам тилга олинади.

Самарқандни бошқарган Улуғбек у ерда мадраса қурдириб, олимларни тўплаганда Коший ҳам чақирилган. Манбалар унинг Самарқандга келишини 1416 йилдан 1420-йилгача бўлган турли йилларга боғлайди; маълумки, у шу ерда ҳаётининг охиригача қолган. Самарқандда Коший Қозизода Румий билан бирга Улуғбекнинг энг яқин ҳамкасбларидан бири бўлган; XV асрдаги бир тарихчи уни «иккинчи Птолемей» деб атаган. Мадраса қошидаги расадхона қурилиши 1424-йилда бошланган, Коший эса унинг лойиҳаси ва барпо этилишида фаол қатнашган. Улуғбек жадваллари ҳам Кошийнинг ёрдами билан, унинг зижи асосида тузилган бўлиши эҳтимолдан холи эмас.

Самарқанддаги йиллар унинг энг йирик асарларини берди. 1424-йил июлида «Рисола ал-муҳитийя» («Айлана ҳақида рисола») ёзилган: унда 2π нинг қиймати олтмишлик саноқ тизимида тўққиз хонагача, сўнг ўнлик каср кўринишида ўн олти хонагача аниқ ҳисобланган. 1427-йил 2-мартда у «Мифтоҳ ал-ҳисоб» («Арифметика калити») дарслигини тугатган: китоб Самарқанд мадрасаси талабалари учун мўлжалланган ва фалакиёт, ер ўлчаш, меъморчилик, ҳисоб-китоб ҳамда савдо ишларида керак бўладиган математикани қамраб олади. Унда ўнли касрлар ва улар устида амаллар ҳам баён этилган.

Кошийнинг Кошондаги отасига йўллаган форс тилидаги хатлари сақланиб қолган ва Самарқанддаги илмий ҳаётнинг энг қимматли манбаларидан бири ҳисобланади. Уларда у Улуғбекнинг математик қобилиятини юқори баҳолайди, бошқа олимлардан эса фақат Қозизодани ҳурмат қилишини ёзади; илмий мажлисларда муҳокама қилинган мураккаб масалаларни кўпинча фақат у ва Қозизода еча олгани айтилади.

Охирги асари — «Рисола ал-ватар ва-л-жайб» («Ватар ва синус ҳақида рисола»); унда син 1° π га ўхшаш аниқликда ҳисобланган ва бурчакни учга бўлиш масаласидаги куб тенглама итерация усули билан ечилган. Рисола, эҳтимол, тугалланмай қолган ва уни Қозизода якунлаган. Коший 1429-йилда Самарқандда вафот этган (кўпчилик манбаларда сана 22-июн деб кўрсатилади). Улуғбек кейинчалик уни дунёга машҳур олим, қадимгилар илмини мукаммал билган ва энг мураккаб масалаларни еча олган киши деб таърифлаган. Расадхонада мунтазам кузатувлар унинг вафоти пайтида эндигина бошланган эди, кузатувларга Қозизода раҳбарлик қилди.

Коший ўнли касрларни амалда кенг ва узлуксиз қўллаган олимлардан бири: Европада уларни Симон Стевин 1585-йилда эълон қилган. 1948-йилда Паул Luckey Коший баёни Стевинникидан кам эмаслигини кўрсатгач, уни ўнли касрлар ихтирочиси деб аташ одат тусига кирган; кейинги тадқиқотлар, хусусан Рошди Рашед, бу ғоя Кошийдан олдин ҳам ал-Каражий мактаби олимлари, жумладан ас-Самавалда бўлганини таъкидлайди, бироқ Кошийнинг ҳиссасини муҳим деб билади. Унинг айлана узунлиги ҳисоби 1596-йилда Лудолпҳ ван Ceulen янада аниқроқ қиймат топгунга қадар рекорд бўлиб турди. Франсияда косинуслар теоремаси баъзан «Ал-Коши теоремаси» деб аталади.